UnionFind(素集合データ構造)
(datastructure/unionfind.cpp)

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• Last update: 2021-06-21 15:24:20+09:00

説明

頂点の併合、代表元の取得が$O(\alpha (n))$でできるデータ構造。

操作

• $\mathrm{root}(a)$ : 頂点$a$の代表元を取得。　
• $\mathrm{unite}(a, b)$ : 頂点$a$と$b$の属する集合を併合する。　
• $\mathrm{size}()$ : 集合の数を取得する。
• $\mathrm{size}(i)$ : $i$の属する集合の大きさを取得する。
• $\mathrm{same}(a, b)$ : $a$と$b$が同じ集合に属するかどうかを判定する。

Verified with

• test/aoj0342.test.cpp
• test/aoj0377.test.cpp
• test/aoj0403.test.cpp
• test/yosupo_unionfind.test.cpp

Code

class UnionFind {
    int n;
    vector<int> uni;
    int forest_size;
public:
    explicit UnionFind(int n) : n(n), uni(static_cast<uint>(n), -1), forest_size(n) {};

    int root(int a){
        if (uni[a] < 0) return a;
        else return (uni[a] = root(uni[a]));
    }

    bool unite(int a, int b) {
        a = root(a);
        b = root(b);
        if(a == b) return false;
        if(uni[a] > uni[b]) swap(a, b);
        uni[a] += uni[b];
        uni[b] = a;
        forest_size--;
        return true;
    }
    int size(){ return forest_size; }
    int size(int i){ return -uni[root(i)]; }
    bool same(int a, int b) { return root(a) == root(b); }
};

/**
 * @brief UnionFind(素集合データ構造)
 * @docs _md/unionfind.md
 */

#line 1 "datastructure/unionfind.cpp"
class UnionFind {
    int n;
    vector<int> uni;
    int forest_size;
public:
    explicit UnionFind(int n) : n(n), uni(static_cast<uint>(n), -1), forest_size(n) {};

    int root(int a){
        if (uni[a] < 0) return a;
        else return (uni[a] = root(uni[a]));
    }

    bool unite(int a, int b) {
        a = root(a);
        b = root(b);
        if(a == b) return false;
        if(uni[a] > uni[b]) swap(a, b);
        uni[a] += uni[b];
        uni[b] = a;
        forest_size--;
        return true;
    }
    int size(){ return forest_size; }
    int size(int i){ return -uni[root(i)]; }
    bool same(int a, int b) { return root(a) == root(b); }
};

/**
 * @brief UnionFind(素集合データ構造)
 * @docs _md/unionfind.md
 */

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